Treffen sich zwei Mathematiker

Kannst du sie verstehen?

Treffen sich zwei Mathematiker

Auf einem Fachkongress treffen sich zwei befreundete Mathematiker nach langer Zeit wieder. Die beiden haben besonders großen Spaß daran, in Rätseln zu sprechen, deshalb kommt folgender Dialog zustande:

"Hattest du nicht einen Sohn?" fragt der erste Mathematiker.

"Ja, und mittlerweile habe ich sogar noch zwei weitere", antwortet sein Freund. "Zum Glück keine Zwillinge."

"Und wie alt sind die drei jetzt?" fragt der Erste.

"Das Produkt der Jahre entspricht genau der aktuellen Monatszahl", sagt der Zweite.

"Hmm, das reicht mir aber noch nicht."

Der dreifache Vater nickt zustimmend und antwortet: "Wenn man in genau einem Jahr die Altersjahre addiert statt multipliziert, ergibt sich wieder die aktuelle Monatszahl."

Weißt du, wie alt seine drei Söhne sind?

Auf der nächsten Seite findest du noch einen kleinen Hinweis!

Treffen sich zwei Mathematiker

Hinweis: Da die Söhne weder Zwillinge noch Drillinge sind, kannst du davon ausgehen, dass sich ihre Geburtstage um mindestens ein Kalenderjahr unterscheiden.

Die Lösung gibt's auf der nächsten Seite!

Treffen sich zwei Mathematiker

Lösung: Da es 12 Monate gibt, ist das Produkt der Jahre eine Zahl von 1 bis 12.

Du schaust also, wie sich die Zahlen 1 bis 12 in drei verschiedene Faktoren zerlegen lassen. Dabei fallen die Monate 2, 3, 5, 7, 11 heraus, weil es Primzahlen sind, also nur ein Produkt zweier Zahlen (z.B. 1*2 und 1*3).

Die Monatszahlen 1, 4 und 9 gehen auch nicht, weil es hier nur die Zerlegungen 1*1*1, 1*2*2 und 1*3*3 gibt. Es wären also mindestens zwei Brüder gleich alt.

Übrig bleiben die Optionen:

1*2*3 = 6 1*2*4 = 8 1*2*5 = 10 1*2*6 = 12 1*3*4 = 12

Jetzt kommt noch die Einschränkung hinzu, dass nach einem Jahr die Summe der Jahre wieder die aktuelle Monatszahl ergeben soll. Das Produkt der Jahre, das die aktuelle Monatszahl angibt, muss also der Summe der Jahre nach einem Jahr entsprechen.

Das ist nur bei 1, 2, 6 der Fall: Das Produkt der Zahlen und die Summe ein Jahr später (2+3+7) beträgt jeweils 12. Die Söhne sind also 1, 2 und 6 Jahre alt.

Du willst weiterraten? Auf der nächsten Seite findest du ein anderes Rätsel!

Treffen sich zwei Mathematiker

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Das Rätsel findest du hier.